Wenden Sie die Techniken der Systemanalyse auf eine Denksportaufgabe an.
Ein klassisches Beispiel für die Anwendung einer strukturierten Analyse,
welches zeigt, dass man mit ein bisschen Nachdenken auch so zu einer Lösung gekommen wäre.
Beispiel: Mann und Hund
Ein Mann kommt mit seinem Hund von einem Spaziergang nach hause.
Die Entfernung zu seinem Haus beträgt noch 1km. Sein Hund beginnt vor Freude loszulaufen
und läuft zum Haus vor und wieder zurück, immer zwischen seinem Herrn und dem Haus hin- und her.
Frage
Welchen Weg hat der Hund zurückgelegt, wenn seine Geschwindigkeit z.B. doppelt so hoch ist, wie die seines Herrn?
Hilfen zur Analyse
Dabei wird deutlich, dass der Weg, den der Mann zurück gelegt hat Auswirkungen auf den momentanen Weg des Hundes hat.
Wie sich das auf die Summe der Strecke, die der Hund zurück gelegt hat auswirkt muss noch untersucht werden.
Die Gleichungen für Mann und Hund sind ebenfalls noch nicht gegeben.
| Beide laufen in eine Richtung | |
|---|---|
| Formeln | |
| s1(1) = | (L – s1(0))/a + s1(0) |
| s2(1) = | L – s1(0) + s2(0) |
| Hund läuft Mann entgegen. | |
| s1(2) = | (L – s1(1))/(a+1) + s1(1) |
| s2(2) = | (L – s1(1))/(a+1)*a + s2(1) |
| ungerade Zahl = Hinlauf; | |
| gerade Zahl = Rücklauf; | |
| Vorgaben | ||
|---|---|---|
| iterative Rechenschritte | ||
| Geschw. v1: | km/min | |
| Faktor a: | ||
| Strecke L: | m | |
| einfache Formeln | |
|---|---|
| einfache Rechnung | |
| t= | s/v |
| v= | s/t |
| s= | v*t |
| Schrittrechnung | |||
|---|---|---|---|
| Lösung | |||
Das war ja klar!
Die Zeit ist für beide gleich. Damit spielt es keine Rolle in welche Richtung beide laufen. Es kommt nur auf die Geschindigkeit an. Damit ergibt sich eine neue Blockstruktur.
Und damit auch einfache Formeln zur Berechnung.
Wenn beide, Mann und Hund, die gleiche Zeit unterwegs sind und der Hund doppelt so schnell läuft, wie der Mann, dann muss der Hund auch die doppelte Strecke zurücklegen!
Aber trotzdem ist es interessant, wie man mit der Systemanalyse auch zu einem Ergebnis kommt.
Probiere einmal selbst mit EXCEL, ob du ebenfalls zu den Werten der Tabelle kommst