Höhe eines Kirchturms

Ein klassisches Beispiel für die Anwendung einer strukturierten Analyse. Es muss ja nicht unbedingt ein Thermometer sein, man kann auch einen Stein nehmen. Dann klettert man mit dem Stein auf den Kirchturm, läßt den Stein fallen und misst die Fallzeit. Jetzt kann man die Höhe berechnen.
Damit kommen wir zu einer klassischen Bewegungsaufgabe und der Frage:
Wie fällt der Stein?
Oder genauer:

1. Welchen Weg legt der Stein in jeder Sekunde zurück?
2. Welche Geschwindigkeit hat der Stein nach jeder Sekunde?
3. Welchen Weg hat der Stein nach jeder Sekunde und insgesamt zurück gelegt?

Diese Problematik schreit geradezu nach einer Iterationsanalyse mit EXCEL.

• Hilfe zur Analyse
• Bewegungsgesetze
• Anfangsbedingungen
• Hinweise
• Lösung
• Hilfe zur Iteration

Für die Analyse bietet sich folgende Struktur an:Zu beachten ist dabei, dass die Beschleunigung konstant bleibt, während sich die Zeit kontinuierlich verändert. Damit nehmen Geschwindigkeit und Weg immer neue Werte an.
Der gesamte Weg ist dann die Summe aller Einzelwege. Man kann die Fragestellung für jeweils einzelne Zeitabschnitte oder einen gesamten Zeitabschnitt berechnen.

Das Tabellenbuch bietet folgende Gleichungen an:

Vorgaben
Beschl.=		m/s²
s-anfang=		m
v-anfang=		m/s
t-Schritt=		s

Bei der Tabelle und der Berechnung gelten folgende Bezeichnungen:
t = abgelaufene Zeit
v1 = Geschwindigkeit vor der Sekunde
v2 = Geschwindigkeit nach der Sekunde
dv = Geschwindigkeitszunahme in der Sekunde
s1 = Weg vor der Sekunde
s2 = Weg nach der Sekunde
ds = Wegzunahme in der Sekunde

Schrittrechnung
Lösung

Anfangszustand:t=0; v1=0; v2=0; s1=0, s2=0
Der folgende Schritt (1) übernimmt die Werte
des vorhergehenden Schrittes (0).
t(1)=t(0)+dt	v1(1)=v2(0)	v2(1)=g*t
s(1)=s1(0)	s2(1)=v2(1)*t(1)/2	ds(1)=s(1)-s(2)