Beispiel zur Analyse von Pumpenarbeit
Ein Rührkessel mit einem Füllvolmen von 10,0m³ wird 3,00m hoch mit VE-Wasser gefüllt. Kreiselpumpen können das Wasser :
- über eine Steigrohr von oben einströmen lassen
oder
- durch ein am Boden einmündendes Rohr in den Kessel drücken.
oder
Aufgabenstellung
Es soll ermittelt werden, welche Arbeit in beiden Fällen erforderlich wird.
Quelle:Technische Mathematik für Chemieberufe, Europa, S.66
Hilfe zur Selbsthilfe
Blockstruktur zur Pumpenarbeit
Blockstruktur zur Behälterfüllung
Die elektrische Leistung aus dem Netz wird in Förderleistung umgeformt. Dabei bilden der Volumenstrom und der Gegendruck (Förderhöhe, Anlagenhöhe) die Variablen. Der Volumenstrom erzeugt im Behälter eine zeitlich veränderliche Füllhöhe, die vom Querschnitt des Behälters abhängt.
Benutzt man die Gleichungen zur Pumpenarbeit, ergibt sich folgender Lösungsansatz:
Pumpenleistung und Förderhöhe
Pumpenarbeit und Förderhöhe
Pumpenarbeit
- P101 arbeitet mit konstantem Gegendruck aus der Höhe des Steigrohres.
- P102 muss gegen den steigenden Druck aus der Füllhöhe arbeiten.
- Die Füllhöhe steigt linear!
- Beide Förderströme sind gleich, also ist die Füllzeit gleich.
- P102 arbeitet halb so viel wie P101!
Blockstruktur zur Pumpenarbeit
Blockstruktur zur Behälterfüllung
Die elektrische Leistung aus dem Netz wird in Förderleistung umgeformt. Dabei bilden der Volumenstrom und der Gegendruck (Förderhöhe, Anlagenhöhe) die Variablen. Der Volumenstrom erzeugt im Behälter eine zeitlich veränderliche Füllhöhe, die vom Querschnitt des Behälters abhängt.
Benutzt man die Gleichungen zur Pumpenarbeit, ergibt sich folgender Lösungsansatz:
Pumpenleistung und Förderhöhe
Pumpenarbeit und Förderhöhe
Pumpenarbeit
- P101 arbeitet mit konstantem Gegendruck aus der Höhe des Steigrohres.
- P102 muss gegen den steigenden Druck aus der Füllhöhe arbeiten.
- Die Füllhöhe steigt linear!
- Beide Förderströme sind gleich, also ist die Füllzeit gleich.
- P102 arbeitet halb so viel wie P101!