Ein Beispiel bei dem es auf die Mathematik ankommt
Hier geht es weniger um die Blockstruktur, sondern vielmehr um eine strukturierte Analyse, bei der man nur über eine Iteration zu einer Lösung kommen kann. Also wieder etwas für EXCEL.
Skizze zur Aufgabenstellung
Es soll überprüft werden, ob man mit einer 4 m langen Leiter an eine Bühne kommen kann, oder ob man eine längere Leiter benötigt. Das Problem ist allerdings, dass eine Kiste mit den Abmessungen 1m x 1m das Aufstellen behindert.
Der Praktiker holt die Leiter und probiert es aus. Der Theoretiker scheut die Arbeit, dass er vielleicht eine andere Leiter holen muss und rechnet lieber vorher!
Es stellt sich also die Frage: Wie hoch reicht die Leiter, wenn man sie direkt an die Kiste stellt?
Hilfe zur Selbsthilfe
Aus der Skizze kann man über die Ähnlichkeit der Dreiecke folgende Beziehung herleiten:
Lösungsansatz
Daraus lässt sich die Gleichung
bilden.
bilden.Gleichungen 4-ten Grades lassen sich nur in Sonderfällen direkt lösen. Hier kann nur die Iteration, also eine schrittweise Lösung helfen. Ein bekanntes Verfahren ist die „Regel des Falschen“ (regula falsi). Aus zwei bekannten Näherungslösungen x1,y1 und x2,y2 berechnet man die ‚genauere‘ Lösung x3,y3. Dann beginnt der Algorithmus erneut, indem man x1,y1 mit x2,y2 ersetzt und x3,y3 zu x2,y2 macht. 
Eine Kontrolle bestimmt das Ende des Algorithmus. => z.B. Wert kann nicht Null werden oder ähnliches!
Eine Kontrolle bestimmt das Ende des Algorithmus. => z.B. Wert kann nicht Null werden oder ähnliches!Ein anderes Lösungsverfahren ist das Näherungsverfahren nach Newton – Raphson. Aus einer bekannten Näherungsloesung x1 berechnet man die ‚genauere‘ Lösung x2 usw. 
Auch hier kann man durch eine Iteration in einer Tabelle zu einer Lösung kommen.
Voraussetzung ist, dass die 1.Ableitung existiert. Es ist also auch hier eine Kontrolle erforderlich.
Auch hier kann man durch eine Iteration in einer Tabelle zu einer Lösung kommen.Voraussetzung ist, dass die 1.Ableitung existiert. Es ist also auch hier eine Kontrolle erforderlich.
Eine rechnerische Lösung ist durch Näherungsverfahren Newton-Raphson; Regula-falsi möglich. Dabei wird die Lösung schrittweise gesucht und der Fehler minimiert. Es ist also ein Probieren mit Struktur. Dieses Ausprobieren wird hier dargestellt. Die Leiter wird an die Wand gelegt und dann schrittweise an die Kiste herangerückt, bis sie an der Kiste anliegt. Höhe und Abstand von der Wand werden dabei schrittweise berechnet.