Druckbehälter
Dieser scheinbar einfache Vorgang führt zu einem rückgekoppelten System. Jeder kennt den Vorgang. Beim Aufpumpen eines Fahrradreifens wird die aufzuwendende Kraft immer größer, je mehr Druck im Reifen ist. Der Druck im Reifen wirkt also als Gegendruck auf den Eingang, also eine Rückkopplung.
Wie lässt sich dieser Vorgang rechnerisch beschreiben?
Natürlich ist die Berechnung wieder eine ITERATION über die Zeit.
Hilfe zur Selbsthilfe
rückgekoppeltes System
Aus diesem Ansatz lassen sich die Systemgleichungen bilden.
Gleichungen
Genauere Berechnungen der Verdichtung mit Zustandsänderung werden bei der Strömung von Gasen und den Strömungsmaschinen betrachtet.
Kenngrössen
Durchflusszahl, Expansionszahl und Dichte aus:
Quelle: Tabellenbuch Chemietechnik, Europa
| Schrittrechnung | |||||||
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| Lösung |
Viele natürliche Vorgängen laufen nach einer e-Funktion als Lösung einer DGL ab. Der Systemdruck wäre dabei die obere Grenze, der Maximaldruck. Die Zeitkonstante des Anstiegs hängt von den praktischen Gegebenheiten ab. Da der Druckanstieg im Behälter von einer Wurzelfunktion abhängt ähnelt diese Funktion der Lösung der DGL-1.Ordnung. Zum Vergleich wird der Druckanstieg als Lösung der DGL-1. Ordnung ebenfalls angegeben.